Durante l'operazione Overlord, il nome in codice dato dagli Alleati allo sbarco in Normandia, una delle sfide principali da affrontare per liberare l'Europa occidentale dal nazismo era capire quanti nuovi carri armati stessero producendo i tedeschi. Per farlo, le agenzie di intelligence chiesero aiuto a degli esperti matematici, che stimarono la produzione utilizzando dei calcoli basati sul numero di carri armati nemici recuperati nelle battaglie precedenti.. Esaminandoli, gli Alleati scoprirono che alcuni componenti come i cannoni, i riscaldatori e le ruote di rotolamento erano numerati in ordine sequenziale. Utilizzando i dati raccolti, gli esperti poterono stimare la produzione mensile di carri armati dei tedeschi: vi spieghiamo come lo fecero.. I quattro metodi spiegati Per stimare il numero di carri armati prodotti mensilmente dai nazisti, gli esperti applicarono quattro metodi successivi, uno più preciso del precedente. Per capirli, Manon Bischoff su Scientific American fa degli esempi con dei numeri semplificati: immaginiamo che il numero corretto (che noi dobbiamo trovare) di carri armati prodotti mensilmente sia 271.. Il primo metodo utilizzato si basava sulla mediana campionaria, che si calcola ordinando in una scala crescente i numeri di serie ritrovati (nell'esempio 3, 7, 17, 80, 92, 96, 98, 116, 125, 138, 166, 167, 199, 232 e 242), prendendo quello centrale (o la media dei due centrali in caso di una serie pari), moltiplicando per due e sottraendo uno. In questo caso il numero risultante sarebbe 231 – un risultato impossibile, dal momento che sappiamo che i carri armati sono almeno 242.. Il secondo metodo usava la media campionaria anziché la mediana: sommando i 15 numeri e dividendo per 15 si otteneva una media di circa 119, che moltiplicato per due e sottraendo uno fa 237 – un numero ancora troppo basso. Il terzo metodo correggeva il tiro partendo dal presupposto che, così come mancavano carri armati oltre il numero più alto trovato (242), dovevano mancarne altrettanti prima del numero più basso trovato (3): poiché prima del numero 3 mancavano 2 carri, si sommava questo valore al massimo trovato, ottenendo 244.. Il quarto metodo, il più accurato, si basa su un'idea intuitiva: i numeri di serie trovati non sono mai consecutivi, ma lasciano dei vuoti tra uno e l'altro, che rappresentano gruppi di carri armati non recuperati. Gli esperti ipotizzarono dunque che la dimensione media di questi vuoti (calcolata sommando tutti le quantità tra un numero e l'altro e dividendole per 15 carri armati ritrovati) dovesse esistere anche dopo l'ultimo numero trovato, nel nostro esempio il 242. Sommando infine questa distanza media (15) al numero più alto individuato, si ottiene una stima finale di 257 carri armati, il risultato più vicino al numero reale, 271..